Matemática básica Ejemplos

$(- 5 y^{4} x^{3} + 27 y^{4} x^{7}) \div (- 3 y^{3} x^{4})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{- 5 y^{4} x^{3} + 27 y^{4} x^{7}}{- 3 y^{3} x^{4}}$

Paso 2

Factoriza $y^{4} x^{3}$ de $- 5 y^{4} x^{3} + 27 y^{4} x^{7}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $y^{4} x^{3}$ de $- 5 y^{4} x^{3}$ .

$\frac{y^{4} x^{3} (- 5) + 27 y^{4} x^{7}}{- 3 y^{3} x^{4}}$

Paso 2.2

Factoriza $y^{4} x^{3}$ de $27 y^{4} x^{7}$ .

$\frac{y^{4} x^{3} (- 5) + y^{4} x^{3} (27 x^{4})}{- 3 y^{3} x^{4}}$

Paso 2.3

Factoriza $y^{4} x^{3}$ de $y^{4} x^{3} (- 5) + y^{4} x^{3} (27 x^{4})$ .

$\frac{y^{4} x^{3} (- 5 + 27 x^{4})}{- 3 y^{3} x^{4}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $y^{4}$ y $y^{3}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $y^{3}$ de $y^{4} x^{3} (- 5 + 27 x^{4})$ .

$\frac{y^{3} (y x^{3} (- 5 + 27 x^{4}))}{- 3 y^{3} x^{4}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $y^{3}$ de $- 3 y^{3} x^{4}$ .

$\frac{y^{3} (y x^{3} (- 5 + 27 x^{4}))}{y^{3} (- 3 x^{4})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{3} (y x^{3} (- 5 + 27 x^{4}))}{y^{3} (- 3 x^{4})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y x^{3} (- 5 + 27 x^{4})}{- 3 x^{4}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x^{4}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x^{3}$ de $y x^{3} (- 5 + 27 x^{4})$ .

$\frac{x^{3} (y (- 5 + 27 x^{4}))}{- 3 x^{4}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $- 3 x^{4}$ .

$\frac{x^{3} (y (- 5 + 27 x^{4}))}{x^{3} (- 3 x)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} (y (- 5 + 27 x^{4}))}{x^{3} (- 3 x)}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y (- 5 + 27 x^{4})}{- 3 x}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{y (- 5 + 27 x^{4})}{3 x}$

Paso 6

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$- \frac{y (- 1 (5) + 27 x^{4})}{3 x}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $27 x^{4}$ .

$- \frac{y (- 1 (5) - (- 27 x^{4}))}{3 x}$

Paso 8

Factoriza $- 1$ de $- 1 (5) - (- 27 x^{4})$ .

$- \frac{y (- 1 (5 - 27 x^{4}))}{3 x}$

Paso 9

Simplifica la expresión.

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Paso 9.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{y (5 - 27 x^{4})}{3 x}$

Paso 9.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{y (5 - 27 x^{4})}{3 x}$

Paso 9.3

Multiplica $\frac{y (5 - 27 x^{4})}{3 x}$ por $1$ .

$\frac{y (5 - 27 x^{4})}{3 x}$